Egy háromdimenziós objektum - jelen esetben ásványi szemcse - méretének egyetlen egy mérőszámmal történő leírása bizonyos mértékű torzítást von maga után. A lézerdiffrakció esetében a fény törésének és elnyelődésének figyelembevételével, egy gömb-ekvivalens átmérővel közelítjük a mért szemcse méretét, melyet aztán térfogatszázalékban fejezünk ki. Eközben azt feltételezzük, hogy (1) a vizsgált szemcse gömb alakú és (2) ismerjük az optikai tulajdonságait (komplex törésmutatóját), ami egy poliminerális közegben már önmagában komoly leegyszerűsítésnek tekinthető.
A képfeldolgozáson alapuló szemcseméret meghatározás során a háromdimenziós objektumunk méretét egy kétdimenziós levetített kép paramétereivel közelítjük, leggyakrabban a kör-ekvivalens átmérővel. Egy anizotróp testről készült levetített kép (mérete és alakja) függ (1) a test alaktani paramétereitől (egyszerű testek esetében az elnyúltságot és laposságot reprezentáló oldalarányokkal jól definiálhatók), valamint (2) a test levetítési síkhoz viszonyított orientáltságától.
Statikus képfeldolgozás során a vizsgálandó szemcséket egy síkra diszpergáljuk, így a szemcsék jellemzően a legnagyobb területű oldalukra esnek. Ezekről a szemcsékről készített felvételek során tehát ezeknek a legnagyobb területű oldalaknak a méretét határozzuk meg (largest face area). Ezt azonban legtöbb esetben nem tekinthetjük reprezentatívnak; jelentősen anizotróp szemcsék esetében különösképpen nem.
A különböző alakú, egyszerű háromdimenziós testek alakparaméterei közül az oldalarány-párokkal számolhatunk: az y/x arány megadja az elnyúltságot, míg a z/y arány a lapultságot. Kilenc különböző alakú, egységnyi térfogatú (1 µm3) objektumokkal számolhatunk:
Az objektumok forgatásához használt dőlésszögek levetített területre gyakorolt hatását, ha végigszámoljuk mindkét tengelyre 0-179°-ig (a szimmetria miatt nem hordoz sok új információt a további számítás), az alábbi ábrát kapjuk:
Ezekre az alakzatokra (a; b; c; d; e; f; g; h; i) számoltam a legnagyobb oldal felületét (és az ehhez tartozó CE átmérőt); a 0-179°-os intervallumokon számolt αx; αy forgatási szögek menti levetített területeket (orientation-averaged: min, max, átlag, szórás; valamint ezek CE megfelelői). A legnagyobb oldalfelületet azért számoltam ki, mert a Morphologi esetében azt feltételezzük, hogy az üveglapra diszpergált szemcsék a legnagyobb felületükre (oldalukra) esnek le.
Az utolsó oszlop adja meg a legnagyobb oldal területét reprezentáló CE átmérő és az αx és αy 0-179°-os szögek menti elforgatás után kapott területek átlagát (tehát a forgatási szögektől függő levetítési területet definiáló felület „z-értékeinek” átlaga). Ez az arány az, amit a különböző alakú (egyszerű) objektumok oldalarányának függvényében célszerű figyelembe venni, mivel ez mutatja meg, hogy a különböző méréstechnikák milyen irányban becslik alul vagy felül a különböző alakú szemcsék méretét. A kevésbé lapos (platyness=1) szemcséknél ez az arány 1-nél is kisebb lehet, míg a laposak esetében a legnagyobb oldal közel másfélszerese lehet az átlagos levetített értéknek.
A bemutatott 9 alakzaton kívül természetesen, bármely többi oldalarányra is kiszámolható ez az arány:
Az x és y oldalak arányát ismerjük a statikus képfeldolgozáson alapuló technikával mért adatokból, mivel ezeknek a meghatározásához a legnagyobb területű oldalon való fekvő helyzete a szemcsének alkalmas. Így ennek függvényében minden egyes, adott y/x oldalaránnyal rendelkező szemcséhez hozzárendelhetünk egy korrekciós súlytényezőt:
A statikus képfeldogozáson alapuló technika esetében tehát az alábbi animáción bemutatásra kerülő feltételezésből indulunk ki. A szemcsék a diszpergálás után a legnagyobb lapjukon fognak feküdni:
A dinamikus rendszer esetében a szemcsék áramlásáról veszünk fel pillanatképeket, mely során véletlenszerűen orientált objektumok kétdimenziós képei alapján határozzuk meg a méretet (és alakot).
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése
Megjegyzés: Megjegyzéseket csak a blog tagjai írhatnak a blogba.