Mit mérünk?

A lézer-diffrakción (LD) és az képfeldolgozáson (IA) alapuló szemcseméret meghatározási technikák összehasonlításakor már korábban észrevehettük, hogy jelentős eltérések vannak az eloszlásgörbék alakjában, pozíciójában, lefutásában. Előre szólok, hogy a Morphologi eredményeken lenne még mit javítani; viszonylag sok aggregátum, egymással érintkező szemcse maradt még bent a mérések során, most ezzel nem igazán foglalkoztam (, de konvexitás és cirkularitás szűrők alkalmazásával ezeket ki lehet majd szedni a későbbiekben).

Korábban, sokkal kevesebb szemcse elemzésével elvégzett IA technikát használó tanulmányok is utaltak már arra, hogy az image-analysis szemcse felszín (valójában a 3D-s szemcse 2D-s levetített képének területe [~keresztmetszeti területe]) alapján súlyozott eloszlásgörbéje hasonlít leginkább a lézer-diffrakciós térfogat szerinti eloszlásgörbéhez.

Ebből kiindulva gondoltam úgy, hogy tegyünk egy próbát és kezeljük a lézer-diffrakciós eredményeket keresztmetszeti-terület alapján súlyozott eloszlásgörbéknek (hasonlóan, mint a dinamikus képfeldolgozású alak- és méretmeghatározások során). Így terület alapon osztályközökbe sorolt adatokként kezeltem a nyers LD eredményeket és így számoltam az egyes osztályközök szám-szerinti eloszlásait, melyekből a térfogattal súlyozott eloszlásokat számoltam. Ez látszik az alábbi ábra második sorában (az első sorban a "hagyományos" módon használt lézer-diffrakciós eloszlásgörbék láthatók; tehát az első sor harmadik és a második sor második eloszlása ugyanaz; csak hát máshogy értelmezzük most az adatokat).

Összevetve ezeket a görbéket a "nyers" IA adatokkal (harmadik sor), számomra szembetűnő a hasonlóság (mindenesetre sokkal inkább hasonlítanak az IA görbék a második sor LD görbéihez, mint az első soréhoz). A negyedik sorban a statikus képfeldolgozás során fellépő legnagyobb oldalfelület preferáltságát kiszűrni szándékozó korrekciót is végrehajtottam (, ezt most nem részletezem, megtettem már korábban).

Az alábbi ábrán jól látszanak a különböző megközelítések közti eltérések. Az első oszlopban a legelső kapott mérési eredmények kerülnek összevetésre (ezeket feltételeztük/feltételeztük korábban azonos, tehát térfogat szerint súlyozott szemcseeloszlás görbének). A második oszlopban a lézeres eredmények kétféle megközelítéssel kapott eredményei szerepelnek. A harmadik és negyedik oszlopban az újraszámolt lézeres eredményeket hasonlítom össze a képfeldolgozásos technikával nyert felszín, illetve térfogat szerint súlyozott eloszlásokkal. Az alsó sorban az eltérések látszanak.

Ha ez tényleg így van, akkor rengeteg dolgot újra kell gondolni. Legelőször is, számomra most már teljes a bizonytalanság, hogy térfogat (és így tömeg) szerint mennyi is az agyag-frakció a talajokban/üledékekben. Talán sokkal kevesebb, mint korábban gondoltuk (még nagyobbak lesznek így az eltérések az ülepítéses és a lézer-diffrakciós módszerek eredményei között).

De ha a porfelhalmozódási rátákra gondolunk, akkor megint csak mindent újra kell számolni.

Néhány mintát újra fogunk mérni és utána szerintem egy még letisztultabb képet kapunk, egyelőre ennyi.

Megjegyzések:

1. Minden esetben kör-ekvivalens (CE) átmérővel dolgozunk (a 2D-s síkra vetített 3D-s irreguláris szemcsék területének 1D-s mérőszámai [hosszúság; szélesség; ilyen-olyan tengelyek] közül ez a legreprezentatívabb).

2. Minden szemcsét besorolunk egy szemcseméret tartományba/osztályközbe; meghatározzuk, hogy egy-egy közbe hány darab szemcse található (LD szám-alapú eloszlásai során természetesen csak a relatív értékeket kapunk; az IA esetében sokkal egyértelműbb a helyzet).

3. A szemcseszám alapján besorolt eloszlásokat súlyozzuk (a) a szemcsék felületével; (b) a szemcsék térfogatával. Ezt a súlytényezőt az osztályköz-közép átmérőjével számított gömbfelszín és gömbtérfogat meghatározásával nyerjük; FONTOS: a képfeldolgozásos technika során is gömbalakú szemcsék feltételezésével kapjuk meg (súlyozzuk) ezeket az eloszlásgörbéket. Ez abból fakad, hogy nem tehetünk mást, mivel a szemcsék z-tengely menti méretei nem ismertek.

Amúgy:

Szegény ember standard mintái:

Az egész problémakör kiindulási pontja az, hogy kettő- vagy háromdimenziós, azaz felszín (terület) vagy térfogat adatokkal van-e dolgunk a lézer diffrakciós eredmények esetében. Emiatt már egy viszonylag egyszerű kísérlet is elegendő lehet, hogy közelebb kerüljünk a valósághoz, standard-ek nélkül is.

Vegyünk két egymástól viszonylag jelentősen eltérő unimodális szemcseeloszlású görbét. Külön-külön lemérjük a szemcseeloszlásukat, majd készítünk egy kevert, pontosan 1:1 arányú kevert mintát, és ennek is lemérjük az eloszlását. A kapott eloszlásból az egyes eloszlásokat szétválasztjuk. Ha a felszín-alapján súlyozott a mérés akkor a nagyobb méretű szemcsékből álló populáció aránya négyzetesen, ha térfogat-alapú a rendszer, akkor pedig köbösen fog megjelenni.

Elméleti megközelítés:

A két kiválasztott minta (mivel nem akartam saját magam generálni eloszlásokat) a dunaszekcsői adatbázisból származó dsz48Q (szeparált kvarc) és a dsz293 (paleotalaj) voltak. Ezeknek így viszonylag jó elkülönül a szemcseeloszlás-görbéje.

H1: Tegyük fel, hogy a lézer diffrakciós eredmények térfogat-szerint súlyozott eredményeket adnak. Ekkor csupán annyi a teendőnk, hogy összeadjuk a két eloszlást (és el is osztjuk kettővel, hogy 100% maradjon a teljes mennyiség).

H2: Nem hisszük el, hogy a lézer diffrakció térfogat-szerint súlyoz. A fentiek alapján felület alapú eloszlásnak tekintettem a görbéket és átszámoltam térfogat-szerinti eloszlásra (a nyers adatokban itt már jól látszik, hogy  a H1 számítás során közel sem volt egyforma a két minta térfoga-szerinti mennyisége; a durva-szemű minta közel háromszorosa volt a finom-szeműnek). Ezeknek az eloszlásoknak az 1:1 térfogat-arányú összegeként kapott eloszlásgörbe szerepel az alábbi ábra második sorában. Ezt, ezzel a valóban 1:1 térfogataránnyal újból visszaszámoltam felszínnel súlyozott eloszlássá (harmadik sor). Ekkor jól látszik, hogy a kisebb szemcsék irányába tolódik el az eloszlásgörbe, melyekből "eredetileg" sokkal kevesebbet számoltunk. (50 V%-nyi kisebb szemcse több mint 50 A%-nyival lesz jelen.) A kétféle megközelítéssel nyert eloszlásgörbék különbségei is látszanak az ábrán.